U ovom radu bitće prikazan jedan matematički problem koji od davnina budi interesovanje i znatiželju. Naime, postavlja se pitanje da li je moguće konstruisati kvadrat iste površine kao i zadati krug. U periodu antičke Grčke stari Grci su mogli da izračunaju površinu raznih geometrijskih ravnih likova uz pomoć površine kvadrata, pa se postavljalo pitanje da li se i površina kruga može izraziti na isti način. Prikazat ćemo osnovne pojmove koji se spominju u problemu kvadrature kruga, broj i konstrukcija kvadratnog korijena nekog broja. Data su osnovna saznanja o broju, njegova numerička vrijednost, kao i njegove aproksimacije. Prikazane su i formule za izračunavanje njegove približne vrijednosti. Također, pokazano je na koji način se konstruiše kvadratni korijen nekog realnog broja.Nakon toga, prikazani su neki od drevnih pokušaja rješavanja ovog problema i doprinosi svakog pokušaja u aproksimaciji broja U posljednjem dijelu ovog rada, uz pomoć tri leme, dokazana je teorema da je broj transcendentan. U dokazima je korištena algebra polja i osnovna saznanja o algebarskim jednačinama, polinomima i korijenima tih polinoma. Dokazom da je broj transcendentan, te da se transcendentan broj ne može konstruisati pokazano je da drevni problem kvadrature kruga nije moguće riješiti uz pomoć lenijara i trokuta.
This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
The statements, opinions and data contained in the journal are solely those of the individual authors and contributors and not of the publisher and the editor(s). We stay neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.