Za pod prostore , X Yprostora V kažemo da su komplementarni kad god = + V X Yi = {0} Y ∩ X i u tom slučaju zaVkažemo da je direktna suma od Xi , Y i ovo označavamo sa = ⊕ V X Y. Ovo je ekvivalentno sa tvrdnjom da za svaki v∈Vpostoje jedinstveni vektori x∈X i y∈Ytakvi da = v x y + . Za proizvoljan takav v možemo definisati operator Psa = Pv xi ovo je jedinstven linearni operator sa osobinom = Pv x ( = v x y + , x∈X i y∈Y) koji je poznat pod imenom projektor na X paralelno sa . Y U ovom radu posmatrat ćemo spektralne projektore i iskoristiti njihove osobine za rješavanje sistema diferencijalnih jednačina oblika ' = y A y čije rješenje treba zadovoljavati inicijalni uslov (0) = y c, i razmatrati ćemo slučaj samo kada je matrica sistema Adijagonabilna. Da bi smo došli do odgovarajućeg rješenja prvo smo uveli definiciju funkcije na dijagonabilnim matricama. Poslije toga je prezentirana jedna njihova zanimljiva primjena - primjena kod difuzije (širenja) ćelija u medicini i biologiji. Na kraju rada je prezentiran MatLab kod
funkcije koja daje rješenje sistema diferencijalnih jednačina kada nam je data matricu sistema A, dimenzija 3 3 × i matrica kolona datog uslovac.
This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
The statements, opinions and data contained in the journal are solely those of the individual authors and contributors and not of the publisher and the editor(s). We stay neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.